Giải bài tập 2.8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám pháCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và (widehat {BAA'} = widehat {BAD} = widehat {DAA'} = {60^circ }). Tính độ dài đường chéo AC’. Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và . Tính độ dài đường chéo AC’. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc hình hộp và công thức tính tích vô hướng của vectơ, từ đó ta có công thức tính độ dài của là:
Lời giải chi tiết Vì tất cả các cạnh đều bằng a và các góc giữa các cặp vectơ đều là , ta có:
Tích vô hướng giữa các cặp vectơ:
Vì ABCD.A’B’C’D’ nên:
Suy ra:
Tính độ dài đường chéo AC':
Vậy độ dài đường chéo là .
Quảng cáo
|