Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\)

b) \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\)

c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\)

d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3  = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\) có a + b + c = 24 – 19 – 5 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} =  - \frac{5}{{24}}\)

b) Phương trình \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\) có a - b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} =  - 1\); \({x_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{{4,7}}{{2,5}} =  - \frac{{47}}{{25}}\).

c) Phương trình \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\) có a - b + c = \(\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2} = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} =  - 1\); \({x_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{7}{2}:\frac{3}{2} =  - \frac{7}{3}\).

d) Phương trình \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3  = 0\) có a + b + c = \(2 - (2 + \sqrt 3 ) + \sqrt 3  = 0\).

 Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).