Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB. Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình. - Dựa vào: Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông MAO để tính góc \(\widehat {MOA}\). - Chứng minh hai tam giác MAO và MBO bằng nhau suy ra \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\) rồi tính \(\widehat {AOB}\) Lời giải chi tiết Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến tại A và B nên \(MA \bot OA\) và \(MB \bot OB\) Xét tam giác MAO vuông tại A, ta có: \({\rm{cos}}\widehat {MOA} = \frac{{AO}}{{MO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\) Suy ra \(\widehat {MOA}\)= 60o Ta có hai tam giác vuông bằng nhau là: \(\Delta MAO = \Delta MBO\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông). Suy ra \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\)= 60o Mà góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB là \(\widehat {AOB} = \)\(\widehat {MOA} + \widehat {MOB} = {60^o}.2 = {120^o}\)
Quảng cáo
|