Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoXác định số đo các cung (oversetfrown{AB};oversetfrown{BC};oversetfrown{CA}) trong mỗi hình vẽ sau: Quảng cáo
Đề bài Xác định số đo các cung \(\overset\frown{AB};\overset\frown{BC};\overset\frown{CA}\) trong mỗi hình vẽ sau: Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Dựa vào định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. b) Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó Chứng minh tam giác OBA đều suy ra cung AB. Sau đó suy ra cung BC. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat{ACB}={{180}^{o}}-\widehat{CBA}-\widehat{BAC}={{180}^{o}}-{{60}^{o}}-{{67}^{o}}={{53}^{o}}\) Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) = 2.\(\widehat{ACB}\) = 2. 53o = 106o (Vì \(\overset\frown{AB}\) và \(\widehat{ACB}\) cùng chắn cung AB) Ta có sđ\(\overset\frown{BC}\) = 2.\(\widehat{BAC}\) = 2. 67o = 134o (Vì \(\overset\frown{BC}\) và \(\widehat{BAC}\) cùng chắn cung BC) Ta có sđ\(\overset\frown{AC}\) = 2.\(\widehat{ABC}\) = 2. 60o = 120o (Vì \(\overset\frown{AC}\) và \(\widehat{ABC}\) cùng chắn cung AC). b) Ta có sđ\(\overset\frown{AC}\) và góc ở tâm \(\widehat{COA}\) cùng chắn cung AC suy ra sđ\(\overset\frown{AC}\) = \(\widehat{COA}\) = 135o. Nối O với B. Xét tam giác OAB có AO = OB (= R) suy ra tam giác OAB cân tại A. Mặt khác, \(\widehat {OAB} = {60^o}\) nên tam giác OAB là tam giác đều. Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) = \(\widehat{AOB}\) = \({{60}^{o}}\) (Vì \(\overset\frown{AB}\) và \(\widehat{AOB}\) cùng chắn cung AB) Suy ra sđ\(\overset\frown{BC}\) = 360o - sđ\(\overset\frown{AB}\) - sđ\(\overset\frown{AC}\) = 360o - \({60^o}\) - 135o = 165o.
Quảng cáo
|