Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Cho hàm số \(f(x) = 2x + {e^x}\). Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\) sao cho F(0) = 2023 là: A. \({x^2} + {e^x} + 2023\) B. \({x^2} + {e^x} + C\) C. \({x^2} + {e^x} + 2022\) D. \({x^2} + {e^x}\)

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = 2x + {e^x}\). Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\) sao cho F(0) = 2023 là:

A. \({x^2} + {e^x} + 2023\)

B. \({x^2} + {e^x} + C\)

C. \({x^2} + {e^x} + 2022\)

D. \({x^2} + {e^x}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K

Lời giải chi tiết

\(\int {f(x)}  = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx}  = {x^2} + {e^x} + C\)

F(0) = 2023 => C = 2023 => F(x) = \({x^2} + {e^x} + 2023\)

Chọn A

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close