Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoGiải các hệ phương trình a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\{2x - y = - 8}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{ - 3y = 5}end{array}} right.) Quảng cáo
Đề bài Giải các hệ phương trình a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\) b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\) c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\) d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Lời giải chi tiết a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\) \(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2x - 7 = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 10}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 3}\end{array}} \right.\end{array}\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; - 3). b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\) \(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{3.(3 + y) - 4y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{y = 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{y = 7}\end{array}} \right.\end{array}\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7). c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\) \(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5.(2x + 8) = - 2}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14x = - 42}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3; 2). d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\) \(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + \frac{{ - 5}}{3} = 3}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{{14}}{3}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{9}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{14}}{9};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\).
Quảng cáo
|