Giải bài 9.18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng ^BAC=2^CBD. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh ^CBD=^CAD, ^BAD=90o. + Ta có: 32^BAC=^BAC+^CBD=^BAC+^CAD=90o, từ đó tính được góc BAC. Lời giải chi tiết Xét đường tròn (O): + ^CBD=^CAD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD) + Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^BAD=90o. Ta có: 32^BAC=^BAC+^CBD=^BAC+^CAD=^BAD=90o, suy ra ^BAC=23.90o=60o.
Quảng cáo
|