Giải bài 9.18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}).

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng ^BAC=2^CBD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh ^CBD=^CAD, ^BAD=90o.

+ Ta có: 32^BAC=^BAC+^CBD=^BAC+^CAD=90o, từ đó tính được góc BAC.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

+ ^CBD=^CAD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)

+ Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^BAD=90o.

Ta có:

32^BAC=^BAC+^CBD=^BAC+^CAD=^BAD=90o,

suy ra ^BAC=23.90o=60o.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close