Giải bài 8.21 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh (X) có 12 người điều trị cả bệnh (X) và bệnh (Y)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Quảng cáo

Đề bài

Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:

a) Điều trị bệnh Y.

b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X.

c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố A: "Người đó điều trị bệnh X",  B: "Người đó điều trị bệnh Y".

a) \(P(B) = P(A \cup B) + P(AB) - P(A) = \frac{7}{{15}}\).

b) \(B\overline A \): “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.

Ta có \(B = B\overline A  \cup BA\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A  \cup BA} \right)\).

Do đó \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A  \cup BA} \right) = P\left( {B\overline A } \right) + P\left( {BA} \right) \Rightarrow P\left( {B\overline A } \right) = P\left( B \right) - P\left( {BA} \right) = \frac{{14}}{{30}} - \frac{{12}}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).

c) \(\overline A \,\,\overline B \): “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.

\(P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close