Giải bài 7 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Với giá trị nào của \(m\), đường thẳng \(y=mx+1 (m≠0)\)

a) Song song với đường thẳng \(y=3x\)

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-2\)

c) Đồng quy với các đường thẳng \(y=5x−2\) và \(y=−x+4\) (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm) Với giá trị m tìm được, hãy vẽ ba đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ để kiểm nghiệm kết quả.

Lời giải chi tiết

a) Hai đường thẳng song song khi \(a=a′ => m=3\)

b) Đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt trục hoành có hoành độ bằng \(-2\). Thay \(x = -2\) vào \(y = mx + 1\)

\(0 + 2m = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{2}\)

c) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=−x+4\) và \(y=5x−2\) là

\(5x−2=−x+4\\6x=6\\x=1\)

Thay \(x=1\) vào đường thẳng \(y=5x−2\), có

\(y=5.1−2 => y=3\)

Thay \(x=1, y=3\) vào đường thẳng \(y=mx+1\) có

\(3=m+1 => m=2\)