Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE ∽ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF \backsim ΔABC b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \backsim ΔACF b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF Lời giải chi tiết a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \backsim ΔACF => \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}} Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}} => ΔAEF \backsim ΔABC (c.g.c) b) Xét tam giác vuông AEB có => A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} - B{E^2} => A{{\rm{E}}^2} = {10^2} - {8^2} => AE=6 cm Vì ΔAEF \backsim ΔABC => \frac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} => \frac{6}{{10}} = \frac{{EF}}{{15}} => EF=9 cm
Quảng cáo
|