Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông,

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE  ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF \backsim ΔABC

b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \backsim ΔACF

b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \backsim ΔACF

=> \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}

=> ΔAEF \backsim ΔABC (c.g.c)

b) Xét tam giác vuông AEB có 

=> A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} - B{E^2}

=> A{{\rm{E}}^2} = {10^2} - {8^2}

=> AE=6 cm

Vì ΔAEF \backsim ΔABC 

=> \frac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}}

=> \frac{6}{{10}} = \frac{{EF}}{{15}}

=> EF=9 cm

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close