Giải bài 7 trang 133 vở thực hành Toán 9 tập 2

Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô

Quảng cáo

Đề bài

Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm \(20{m^2}\), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi tiền vật liệu mà chú Ba phải trả trong dự toán cho mỗi mét vuông xây dựng là x (triệu đồng) và tiền công thợ trong dự toán phải trả cho mỗi mét vuông xây dựng là y (triệu đồng). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\).

Theo dự toán, chú Ba sẽ trả tổng chi phí là 6 triệu đồng trên mỗi mét vuông xây dựng, tức là ta có phương trình \(x + y = 6\).

Trong thực tế, chú Ba đã xây ngôi nhà với tổng diện tích \(120{m^2}\) và trả 804 triệu đồng, do đó trong thực tế chú Ba đã trả \(804:120 = 6,7\) triệu đồng cho mỗi mét vuông xây dựng. Do chi phí vật liệu tăng 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với ban đầu trên mỗi mét vuông xây dựng nên ta có phương trình thứ hai: \(\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\).

Như vậy, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình này ta được nghiệm là (5; 1) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy thực tế chú Ba phải trả \(5 + 10\% .5 = 5,5\) triệu đồng tiền vật liệu và \(1 + \frac{1}{5}.1 = 1,2\) triệu đồng tiền công thợ trên mỗi mét vuông xây dựng.

  • Giải bài 8 trang 133, 134 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.

  • Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha > beta } right)). a) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ). b) Khi (a = 3cm,alpha = {60^o},beta = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

  • Giải bài 10 trang 135 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Cho tam giác ABC vuông tại B, góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.

  • Giải bài 11 trang 135, 136 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C). b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng (IK bot BD). c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang. d) Chứng minh rằng (EF = AE + CF).

  • Giải bài 12 trang 136 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Tỉ lệ các loại quả bán được trong một ngày của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. Số phần trăm ghi trong mỗi hình quạt đúng bằng tỉ số giữa số đo của cung tròn tương ứng và số đo của cả đường tròn (left( {{{360}^o}} right)). a) Tính số đo của mỗi cung tròn ứng với hình quạt màu tím, màu cam và màu đỏ. b) Tính số đo của cung còn lại (ứng với hình quạt màu xanh) bằng hai cách.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close