Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha > beta } right)). a) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ). b) Khi (a = 3cm,alpha = {60^o},beta = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét). Quảng cáo
Đề bài Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, \(HK = a\left( m \right)\), ngắm nhìn A với \(\widehat {AKH} = \alpha \), ngắm nhìn B với \(\widehat {BKH} = \beta \left( {\alpha > \beta } \right)\).
a) Hãy biểu diễn AB theo \(a,\alpha ,\beta \). b) Khi \(a = 3cm,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \). + Tam giác KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \). + Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\). Lời giải chi tiết a) Ta có: \(AB = AH - BH\) Lại có, trong tam giác vuông KHA: \(AH = KH.\tan \alpha = a.\tan \alpha \). Trong tam giác vuông KHB: \(BH = KH.\tan \beta = a.\tan \beta \). Suy ra \(AB = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\). b) Ta có: \(AB = 3\left( {\tan {{60}^o} - \tan {{30}^o}} \right) = 3\left( {\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) = 2\sqrt 3 \approx 3,464\left( {cm} \right).\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
