Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 2}  = x - 3\) là:

A. 0   

B. 1     

C. 2   

D. 3

Lời giải chi tiết

Bình phương 2 vế của PT ta được:

\({x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 6x + 9\)

\(\Leftrightarrow 10x = 11 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{{10}}\).

Thay x = \(\frac{{11}}{{10}}\) vào vế phải PT (1):

\(\frac{{11}}{{10}} - 3 =  - \frac{{19}}{{10}} < 0\).

Vậy PT vô nghiệm.

\( \Rightarrow \) Chọn A