Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngBất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi A. \(m \le \frac{1}{8}\) B. \(m > \frac{1}{8}\) C. \(m < \frac{1}{8}\) D. \(m \ge \frac{1}{8}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xét m = 0, BPT trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0. Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Bước 3: Kết luận. Lời giải chi tiết +) Với m = 0, BPT có dạng \(x + 1 < 0\Leftrightarrow x < - 1\). Suy ra BPT có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn. +) Với m ≠ 0, BPT là BPT bậc hai ẩn x. Khi đó BPT vô nghiệm khi và chỉ khi \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0. Xét \(\Delta \le 0 \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \) \(\Leftrightarrow - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\). Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT vô nghiệm. \( \Rightarrow \) Chọn D  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
