Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

So sánh cơ số a (a > 0) với 1; biết rằng:

a) \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\).

b) \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\).

Lời giải chi tiết

a) Do \(\frac{3}{4} < \frac{5}{6}\) và \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) nên \(a < 1\).

b) Do \(\frac{{11}}{6} < \frac{{15}}{8}\) và \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\) nên\(a > 1\).