Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {BCD} = {90^o}\)(gt); \(\widehat {BHD} = {90^o}\)(gt).

Tam giác BHD vuông tại H và tam giác BCD vuông tại C cùng nội tiếp đường tròn đường kính BD.

Do đó, tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD.

Gọi I là trung điểm của BD, khi đó I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.