Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạoTrong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\). Lời giải chi tiết TH1: Chọn được 2 quả trứng bình thường. Khi đó có 2 lòng đỏ. Xác suất để chọn được 2 quả trứng bình thường là: \(\frac{{{C}_8^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{28}}{{45}}\). TH2: Chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 3 lòng đỏ. Xác suất để chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_8^1.{C}_2^1}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{16}}{{45}}\). TH2: Chọn được 2 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 4 lòng đỏ. Xác suất để chọn được 2 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{1}{{45}}\). Bảng phân bố xác suất của X:
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 2.\frac{{28}}{{45}} + 3.\frac{{16}}{{45}} + 4.\frac{1}{{45}} = 2,4\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
