Giải bài 6 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoBiết rằng \({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\). Hãy tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Biết rằng \({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\). Hãy tính: a) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_7}\) b) \({a_0} + {a_2} + {a_4} + {a_6}\) Lời giải chi tiết Ta có: \({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\) a) Thay \(x = 1\) vào công thức khai triển trên ta được: \({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_7} = {(3.1 - 1)^7} = {2^7} = 128\) b) Thay \(x = - 1\) vào công thức khai triển trên ta được: \({a_0} - {a_1} + {a_2} - .. - {a_7} = {(3.( - 1) - 1)^7} = {( - 4)^7} = - 16384\) Cộng vế với vế đẳng thức trên và đẳng thức ở a), ta được: \(\begin{array}{l}2\left( {{a_0} + {a_2} + {a_4} + {a_6}} \right) = 128 + ( - 16384) = - 16256\\ \Rightarrow {a_0} + {a_2} + {a_4} + {a_6} = - 8128\end{array}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
