Trang chủ
SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b. a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng. b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng

Quảng cáo

Đề bài

Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b.

a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng.

b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết 1 m2 vải màu tím và 1 m2 vải màu mỡ gà có giá lần lượt là 95 nghìn đồng và 115 nghìn đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Bán kính đáy của hình trụ bên ngoài là: 50 : 2 = 25 (cm).

Diện tích vải màu tím cần dùng là: 2π.25.40 = 2 000π (cm2).

Bán kính đáy của hình trụ bên trong là: \(\frac{{50 - 10 - 10}}{2} = 15\) (cm).

Diện tích vải màu mỡ gà cần dùng là: 2π.15.40 = 1 200π (cm2).

Tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần dùng là

\(\frac{{1200\pi .100}}{{2000\pi }}\%  = 60\% \).

b) Đổi 2 000π cm2 = 0,2π m2; 1 200π cm2 = 0,12π m2.

Số tiền mua vải màu tím là:

0,2π . 95 = 19π (nghìn đồng).

Số tiền mua vải màu mỡ gà là:

0,12π . 115 = 13,8π (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm được chiếc đèn đó là:

19π + 13,8π = 32,8π ≈ 32,8.3,14 = 102,992 ≈ 103 (nghìn đồng).

  • Giải bài 7 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).

  • Giải bài 8 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính đường tròn đáy ngoài là 0,8 m, chiều dài ống là 1,5 m và bề dày là 0,1 m (Hình 7). Hỏi số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như thế là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết giá loại bê tông bác An sử dụng là 1 000 000 đồng một mét khối.

  • Giải bài 9 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Để đo thể tích một tượng đồng, người ta đã thả chìm tượng đồng vào thùng nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 dm. Hỏi thể tích tượng đồng là bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết khi thả chìm tượng đồng vào thùng nước thì lượng nước trong thùng dâng cao 5 dm và nước vẫn không bị trào ra khỏi miệng thùng.

  • Giải bài 10 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).

  • Giải bài 11 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài và hình trụ (T’) ở bên trong) được cho ở Hình 9. a) Viết biểu thức tính thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h. b) Tính chiều cao h, biết a = 16 cm, (b = frac{3}{4}a) và thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm3.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close