Giải bài 56 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa, lớp 10A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán, 5 học sinh đăng kí thi môn Vật lí, 6 học sinh đăng kí thi môn Hóa học; trong đó có 3 học sinh đăng kí thi cả Toán và Vật lí, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán và Hóa học, 2 học sinh đăng kí thi cả Vật lí và Hóa học, 1 học sinh đăng kí thi cả ba môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng kí thi học sinh giỏi các môn Toán, Vật lí, Hóa học?

Lời giải chi tiết

Số học sinh thi môn Toán là 7, Lý là 5, Hóa là 6. Tương ứng với ba vòng tròn.

Số học sinh đăng kí thi ba môn là 1 nên phần giao của ba môn là 1.

Số học sinh đăng kí thi Toán và Lý là 3 nên tổng phần giao của Toán, Lý là 3, trừ đi phần giao của ba môn là 1, còn 2 chỉ thi Toán, Lý.

 

Số học sinh đăng kí thi Toán và Hóa là 4 nên tổng phần giao của Toán, Hóa là 4, trừ đi phần giao của ba môn là 1, còn 3 chỉ thi Toán, Hóa.

Số học sinh đăng kí thi Lý và Hóa là 2 nên tổng phần giao của Lý, Hóa là 2, trừ đi phần giao của ba môn là 1, còn 1 chỉ thi Lý, Hóa.

Phần còn lại của vòng tròn Toán (chỉ thi Toán) là 7 – 2 – 1 – 3 = 1.

Phần còn lại của vòng tròn Lý (chỉ thi Lý) là 5 – 2 – 1 – 1 = 1.

Phần còn lại của vòng tròn Hóa (chỉ thi Hóa) là 6 – 3 – 1 – 1 = 1.

Vậy để tính tổng số học sinh đăng kí dự thi, ta cộng tổng tất cả các phần:

1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 10 (học sinh).