Bài 55 trang 98 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\). Hãy tìm trực tâm của tam giác \(DEF\) (bài này là một phần của bài [58])

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
GT:\,\Delta DEF,\widehat D = {90^0}\\
KL:\,\text{Tìm trực tâm của}\,\Delta DEF
\end{array}\)

Trong tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) thì hai đường cao xuất phát từ \(E\) và \(F\) của tam giác \(DEF\) lần lượt là \(ED, FD\). Vì vậy, \(D\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(DEF\).

Do ba đường cao trong một tam giác đồng quy nên \(D\) cũng là giao điểm các đường cao của ba cạnh \(EF;ED;FD\) hay \(D\) là trực tâm của tam giác \(DEF\).

Loigiaihay.com