Bài 3 trang 216 SBT giải tích 12Giải bài 3 trang 216 sách bài tập giải tích 12. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3) và đường thẳng x = 4. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=4x−5x−1 Lời giải chi tiết: Tập xác định: D = R\{1} Đạo hàm: y′=1(x−1)2 Bảng biến thiên: Các khoảng đồng biến là (−∞;1) và (1;+∞) : Tiệm cận đứng x = 1 vì limx→1+y=−∞;limx→1−y=+∞ Tiệm cận ngang y = 4 vì limx→±∞y=4 Giao với các trục tọa độ: (0; 5) và (54;0) Đồ thị
LG b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3) và đường thẳng x = 4. Lời giải chi tiết: Ta có: y’(2) = 1. Phương trình tiếp tuyến là y=1(x−2)+3⇔y=x+1 Diện tích của miền cần tìm là: S=4∫2(x+1−4x−5x−1)dx =4∫2(x+1−4+1x−1)dx=4∫2(x−3+1x−1)dx =(x22−3x+ln|x−1|)|42 =−4+ln3+4=ln3 Loigiaihay.com
Quảng cáo
|