Bài 3 trang 216 SBT giải tích 12

Giải bài 3 trang 216 sách bài tập giải tích 12. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3) và đường thẳng x = 4.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=4x5x1

Lời giải chi tiết:

Tập xác định:  D = R\{1}

Đạo hàm: y=1(x1)2

Bảng biến thiên:

Các khoảng đồng biến là (;1) và (1;+) :

Tiệm cận đứng x = 1 vì limx1+y=;limx1y=+

Tiệm cận ngang  y = 4  vì limx±y=4

Giao với các trục tọa độ: (0; 5) và (54;0)

Đồ thị

 

LG b

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3) và đường thẳng x = 4.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  y’(2) = 1. Phương trình tiếp tuyến là y=1(x2)+3y=x+1

Diện tích của miền cần tìm là:

S=42(x+14x5x1)dx =42(x+14+1x1)dx=42(x3+1x1)dx =(x223x+ln|x1|)|42  =4+ln3+4=ln3

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close