Bài 6 trang 216 SBT giải tích 12Giải bài 6 trang 216 sách bài tập giải tích 12. Tìm a để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng... Quảng cáo
Đề bài Tìm \(a \in (0;2\pi )\) để hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}(1 + 2\cos a){x^2} \) \(+ 2x\cos a + 1\) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\). Lời giải chi tiết Tập xác định: D = R; \(y' = {x^2} - (1 + 2\cos a)x + 2\cos a\) \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = 2\cos a} \cr} } \right.\) Vì y’ > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì \(2\cos a \le 1 \) \(\Leftrightarrow \cos a \le {1 \over 2} \Rightarrow {\pi \over 3} \le a \le {{5\pi } \over 3}\) (vì \(a \in (0;2\pi )\) ). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
