Giải bài 5.28 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngBiết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{a{n^2} + 1}} = 1\) với a là tham số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{a{n^2} + 1}} = 1\) với a là tham số. Giá trị của \({a^2} - 2a\) là A.\( - 1\) B. 0 C. 2 D. Không xác định. Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn. Từ đó tính ra tham số a và giá trị của \({a^2} - 2a\). Lời giải chi tiết Đáp án B \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{a{n^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}}}{{a + \frac{1}{{{n^2}}}}} = \frac{2}{a}\) Mà \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{a{n^2} + 1}} = 1\) nên \(\frac{2}{a} = 1 \Rightarrow a = 2 \Rightarrow {a^2} - 2a = {2^2} - 2.2 - 0.\)\(\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
