Giải bài 5.32 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = m + 1\). Biết giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại. Giá trị của m là

A. \(m = 1\)                                      

B. \(m = 2\)                   

C. \(m = 3\)                                      

D. Không tồn tại m.

Lời giải chi tiết

Đáp án A.

Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\).

Nên \(2 = m + 1 \Rightarrow m = 1.\)