Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 9

Đề bài

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \({45^o}\): \(\sin {55^o},\cos {62^o},\tan {57^o},\cot {64^o}\).

b) Tính \(\frac{{\tan {{25}^o}}}{{\cot {{65}^o}}},\tan {34^o} - \cot {56^o}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\sin {55^o} = \cos \left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\);

\(\cos {62^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{62}^o}} \right) = \sin {28^o}\);

\(\tan {57^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{57}^o}} \right) = \cot {33^o}\);

\(\cot {64^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{64}^o}} \right) = \tan {26^o}\).

b) Ta có \(\frac{{\tan {{25}^o}}}{{\cot {{65}^o}}} = \frac{{\tan {{25}^o}}}{{\tan \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right)}} = \frac{{\tan {{25}^o}}}{{\tan {{25}^o}}} = 1\);

\(\tan {34^o} - \cot {56^o} = \tan {34^o} - \tan \left( {{{90}^o} - {{56}^o}} \right) \\= \tan {34^o} - \tan {34^o} = 0\)