Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 9

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7).

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.

Lời giải chi tiết

Vì \(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 \)

\(= {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3}\)

\(= {\left( {3x - 1} \right)^3}\) nên

\(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)

Giá trị căn thức tại \(x = 7\) là \(3.7 - 1 = 20\).

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 6 trang 64 vở thực hành Toán 9
Không dùng MTCT, tính ({left( {sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7}} right)^3}). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao (sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7} = sqrt[3]{{5.7}})
Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2 + 1).
Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 9
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^3}}}); b) (sqrt[3]{{{{left( {2sqrt 2 + 1} right)}^3}}}); c) ({left( {sqrt[3]{{sqrt 2 + 1}}} right)^3}).
Giải bài 3 trang 64 vở thực hành Toán 9
Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng (730d{m^3}). Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.
Giải bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 9
Sử dụng MTCT, tính gần đúng các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) (sqrt[3]{{2,1}}); b) (sqrt[3]{{ - 18}}); c) (sqrt[3]{{ - 28}}); d) (sqrt[3]{{0,35}}).

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý