Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Gọi ẩn x là tử số, biểu diễn mẫu số theo x. Bước 2: Biểu diễn phân số mới. Bước 3: Lập phương trình: phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Bước 4: Giải phương trình: Quy đồng – khử mẫu. Lời giải chi tiết Gọi tử số của phân số cần tìm là \(x(x \in Z,x \ne 0,x \ne - 2,x \ne 4),\) thì mẫu số là \(x + 2.\) Phân số đã cho là \(\frac{x}{{x + 2}}.\) Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được phân số mới là \(\frac{{x - 3}}{{x + 2 - 6}} = \frac{{x - 3}}{{x - 4}}.\) Vì phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \frac{{x + 2}}{x}.\\x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)\\{x^2} - 3x = {x^2} - 2x - 8\\x = 8(tm)\end{array}\) Mẫu số là \(8 + 2 = 10.\) Vậy phân số cần tìm là \(\frac{8}{{10}}.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
