Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó. Quảng cáo
Đề bài Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Gọi ẩn x là tử số, biểu diễn mẫu số theo x. Bước 2: Biểu diễn phân số mới. Bước 3: Lập phương trình: phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Bước 4: Giải phương trình: Quy đồng – khử mẫu. Lời giải chi tiết Gọi tử số của phân số cần tìm là \(x(x \in Z,x \ne 0,x \ne - 2,x \ne 4),\) thì mẫu số là \(x + 2.\) Phân số đã cho là \(\frac{x}{{x + 2}}.\) Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được phân số mới là \(\frac{{x - 3}}{{x + 2 - 6}} = \frac{{x - 3}}{{x - 4}}.\) Vì phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \frac{{x + 2}}{x}.\\x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)\\{x^2} - 3x = {x^2} - 2x - 8\\x = 8(tm)\end{array}\) Mẫu số là \(8 + 2 = 10.\) Vậy phân số cần tìm là \(\frac{8}{{10}}.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
