Bài 4.9 trang 201 SBT giải tích 12

Đề bài

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) $(5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)$

b)  $5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)$

Lời giải chi tiết

a) $(5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)$$\Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left( {2 - 5i} \right)\left( {1 + 3i} \right) - 5 + 7i$

$\Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2 - 5i + 6i + 15 - 5 + 7i$ $\Leftrightarrow \sqrt 3 x = 12 + 8i$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{{12}}{{\sqrt 3 }} + \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}i$

b) $5 - 2ix = \left( {3 + 4i} \right)\left( {1 - 3i} \right)$ $\Leftrightarrow 5 - 2ix = 3 + 4i - 9i + 12$ $\Leftrightarrow 5 - 2ix = 15 - 5i$

$\Leftrightarrow 2ix =  - 10 + 5i$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 10 + 5i}}{{2i}} = \dfrac{{ - 10i - 5}}{{ - 2}}$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} + 5i$

Loigiaihay.com