Bài 4.11 trang 202 SBT giải tích 12

Đề bài

Tính:

a) ${\left( {1\; + {\rm{ }}i} \right)^{2006}}$                   b) ${\left( {1 - i} \right)^{2006}}$

Lời giải chi tiết

a) ${(1 + i)^{2006}} = {\left( {{{(1 + i)}^2}} \right)^{1003}}$$= {\left( {2i} \right)^{1003}}$ $=2^{1003}.{i^{1003}}$ $=2^{1003}.{\left( {{i^4}} \right)^{250}}.{i^2}.i=  - {2^{1003}}i$

b) ${(1 - i)^{2006}} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^{1003}}$$= {\left( { - 2i} \right)^{1003}} =  - {2^{1003}}.{i^{1003}}$ $=  - {2^{1003}}.{\left( {{i^4}} \right)^{250}}.{i^2}.i = {2^{1003}}.i$

Loigiaihay.com