Bài 4.15 trang 202 SBT giải tích 12

Đề bài

a) Cho hai số phức ${z_1} = 1\; + 2i;{z_2} = 2 - 3i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức ${z_1} - 2{z_2}$ .

b) Cho hai số phức ${z_1} = 2\; + 5i;{z_2} = 3 - 4i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức ${z_1}.{z_2}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

${z_1} = 1\; + 2i;{z_2} = 2 - 3i$$\Rightarrow {z_1} - 2{z_2} = 1 + 2i - 2\left( {2 - 3i} \right)$ $= 1 + 2i - 4 + 6i$ $=  - 3 + 8i$

Phần thực ${z_1} - 2{z_2}$ là $- 3$, phần ảo của nó là $8$.

b) Ta có:

${z_1}{z_2} = \left( {2 + 5i} \right)\left( {3 - 4i} \right)$ $= 6 + 15i - 8i + 20$ $= 26 + 7i$.

Phần thực và phần ảo của ${z_1}.{z_2}$ tương ứng là $26$ và $7$.

Loigiaihay.com