Bài 4.17 trang 202 SBT giải tích 12

Đề bài

Cho $n,k \in \mathbb{N}$, biết ${i^n} =  - 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $n$ là một số chẵn       B. $n$ là một số lẻ

C. $n = 4k + 2$               D. $n = 4k + 3$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${i^2} =  - 1 \Rightarrow {\left( {{i^2}} \right)^{2k + 1}} =  - 1$

Mà ${i^n} =  - 1$ nên ${\left( {{i^2}} \right)^{2k + 1}} = {i^n}$ hay $n = 2\left( {2k + 1} \right) = 4k + 2$.

Chọn C.

Loigiaihay.com