Giải bài 47 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:

a) A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực”

b) B: “Hình bình hành có tâm đối xứng”

Lời giải chi tiết

a) Phủ định của mệnh đề A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực” là

\(\overline A \): “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) vô nghiệm”.

Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có \(\Delta  = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.1 =  - 3 < 0\).

Suy ra phương trình vô nghiệm.

Do đó A sai, \(\overline A \) đúng

b) Phủ định của mệnh đề B: “Hình bình hành có tâm đối xứng” là

\(\overline B \): “Hình bình hành không có tâm đối xứng”

Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Do đó B đúng, \(\overline B \) sai.