Giải bài 4.20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)

Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta DCA;\Delta ADC = \Delta BCD.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta DCA\)có:

AB = DC (2 cạnh đối của hình bình hành)

BD = CA (gt)

AD: Cạnh chung

Do đó \(\Delta ABD = \Delta DCA\left( {c - c - c} \right)\)

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:

AD = BC (2 cạnh đối của hình bình hành)

AC = BD (gt)

DC: Cạnh chung

Do đó \(\Delta ADC = \Delta BCD\left( {c - c - c} \right)\)