Giải bài 4.17 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 4.16, biết rằng \(\widehat {DAC} = {40^0};\widehat {DCA} = {50^0}\), hãy tính số đo các góc của tam giác ABC. 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ADC có:

\(\widehat {DAC} + \widehat D + \widehat {DCA} = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat D = {180^0} - {40^0} - {50^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {90^0}\end{array}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:

AB = AD

BC = DC

AC: Cạnh chung

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {CAB} = \widehat {CAD} = {40^0};\widehat {BCA} = \widehat {DCA} = {50^0};\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {90^0}\end{array}\) (góc tương ứng)