Giải bài 42 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác". Quảng cáo
Đề bài Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác". Phương pháp giải - Xem chi tiết Lý thuyết: 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác nếu tổng độ dài 2 cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Bước 1: Tính tất cả các khả năng có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng bất kì. Bước 2: Tính tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố E. Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 2 và bước 1. Lời giải chi tiết Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên là: {2 cm; 4 cm; 6 cm}; {2 cm; 4 cm; 8 cm}; {2 cm; 4 cm; 10 cm}; {2 cm; 6 cm; 8 cm}; {2 cm; 6 cm; 10 cm}; {2 cm; 8 cm; 10 cm}; {4 cm; 6 cm; 8 cm}; {4 cm; 6 cm; 10 cm}; {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}. Vậy số phần tử của không gian mẫu là 10. Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có 3 bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: {4 cm; 6 cm; 8 cm); {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}. Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
