Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng (2asqrt 3 ). Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng \(2a\sqrt 3 \). Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm, MH là đường cao của tam giác đều MNP. Khi đó, đường tròn (G; MG) là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP; đường tròn (G; GH) là đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP. Ta có MH = \(\frac{{MN\sqrt 3 }}{2} = \frac{{2a\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = 3a\). Suy ra MG = \(\frac{2}{3}\)MH = 2a; GH = \(\frac{1}{3}\)MH = a.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
