Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho hàm số y = ( - frac{{{x^2}}}{2}). a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số y = \( - \frac{{{x^2}}}{2}\). a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b. Phương pháp giải - Xem chi tiết Lập bảng giá trị của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số. Thay toạ độ điểm A và B để lập hệ phương trình. Lời giải chi tiết a) Bảng giá trị của hàm số:
Đồ thị hàm số y = \( - \frac{{{x^2}}}{2}\) là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.
b) Thay toạ độ của điểm A(1; yA) vào \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\), ta được \({y_A} = - \frac{1}{2}\). Vậy \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\). Tương tự, ta tìm được B(-2; -2). Điểm \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) thuộc đường thẳng y = ax + b. Thay x = 1; y = \( - \frac{1}{2}\) vào y = ax + b, ta được a + b = \( - \frac{1}{2}\) (1) Điểm B(-2; -2) thuộc đường thẳng y = ax + b. Thay x = - 2; y = - 2 vào y = ax + b, ta được -2a + b = -2 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = - \frac{1}{2}}\\{ - 2a + b = - 2}\end{array}} \right.\) Giải hệ phương trình, ta được: \(a = \frac{1}{2},b = - 1\). Vậy y = \(\frac{1}{2}x - 1\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
