Giải bài 4 trang 22, 23 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 9x + 7 = 0\);

b) \(3{x^2} + 11x + 8 = 0\);

c) \(7{x^2} - 15x + 2 = 0\), biết phương trình có một nghiệm \({x_1} = 2\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a + b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{7}{2}\).

b) Ta có: \(a - b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{ - 8}}{3}\).

c) Gọi \({x_2}\) là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{7}\), suy ra, \({x_2} = \frac{2}{{7{x_1}}} = \frac{2}{{7.2}} = \frac{1}{7}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 2;{x_2} = \frac{1}{7}\).