Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho phân thức

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho phân thức P=2x3+6x22x318x

a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P

b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao

c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4

d) Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.

- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.

- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị

- Viết P về dạng a+kx+b với a, b, k là các số nguyên. Tìm x để k là bội của x + b, khi đó P nhận giá trị nguyên.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là: 2x318x02x(x29)02x(x3)(x+3)0x0;x3;x3.

Ta có

P=2x3+6x22x318x=2x2(x+3)2x(x29)=x2(x+3)x(x29)=x2(x+3)x(x3)(x+3)=xx3.

b) Không thể tính giá trị của P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện xác định ở câu a.

c) Thay x = 4 vào P ta được:

P=443=4

d) Ta có thể viết P=xx3=x3+3x3=1+3x3. Điều này cho thấy: P chỉ nhận giá trị nguyên khi 3x3 nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x - 3 phải là ước của 3. Mà 3 chỉ có các ước là ±1 và ±3. Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

x - 3 = 1, tức là x = 4, khi đó P = 4;

x - 3 = -1, tức là x = 2, khi đó P = -2;

x - 3 = -3, tức là x = 0, khi đó P = 0;

x - 3 = 3, tức là x = 6; khi đó P = 2.

Vậy các giá trị cần tìm của x là x{0;2;4;6}.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close