Bài 39 trang 107 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Xem hình \(31\).

Tại sao \(Ax//Cy\)?

Lời giải chi tiết

Qua \(B\), vẽ \(Bz//Ax.\)

Theo tính chất về đường thẳng song song, ta có:

\(\widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {60^o} = {120^o}\) (cặp góc trong cùng phía).

\(\widehat {{B_2}} = {180^o} - \widehat {{B_1}} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\) (\(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc kề bù).

\(\widehat {{B_3}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}} = {110^o} - {60^o} = {50^o}\) (giả thiết cho biết \(\widehat {ABC} = {110^o}\)).

Vậy \(\widehat {{B_3}} = \widehat C = {50^o}\) (cặp góc so le trong).

Theo dấu hiệu nhận biết về hai đường thẳng song song, ta có \(Bz/ Cy\).

Do \(Bz//Ax\) (theo cách vẽ) và \(Bz//Cy\) suy ra \(Ax//Cy\) (theo định lí : Hai đường thẳng song song với một đường thẳng thì song song với nhau).

Loigiaihay.com