Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diềuCho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 18\)cm, \(BC = 27\)cm. Điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(CD = 12\)cm. Tính độ dài \(AD\). Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 18\)cm, \(BC = 27\)cm. Điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(CD = 12\)cm. Tính độ dài \(AD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Lời giải chi tiết
Do \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{18}}{{12}} = \frac{3}{2}\), \(\frac{{CB}}{{CA}} = \frac{{27}}{{18}} = \frac{3}{2}\) → \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{CB}}{{CA}}\). Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) → \(\Delta ACB\backsim \Delta DCA\). Do đó \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) hay \(\frac{{18}}{{12}} = \frac{{12}}{{AD}}\). → \(AD = \frac{{12.12}}{{18}} = 8\)cm. Vậy độ dài \(AD = 8\)cm.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
