Giải bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

So sánh:

a) \(\sqrt 5 .\sqrt {11} \) và \(\sqrt {56} \);

b) \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }}\) và 7.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sqrt 5 .\sqrt {11}  = \sqrt {5.11}  = \sqrt {55} \).

Vì \(\sqrt {55}  < \sqrt {56} \) nên \(\sqrt 5 .\sqrt {11}  < \sqrt {56} \).

b) Ta có: \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{141}}{3}}  = \sqrt {47} ,7 = \sqrt {49} \).

Vì \(\sqrt {47}  < \sqrt {49} \) nên \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }} < 7\).