Giải bài 3.36 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết \(\widehat B = {40^0};\widehat D = {70^0};\widehat {BOD} = {110^0}\).

a) Tính số đo góc BOx.

b) Chứng minh \(Ox// CD;AB// CD.\)

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: \(Ox// AB \Rightarrow \widehat {BOx} = \widehat B\) (2 góc so le trong). Mà \(\widehat B = {40^0}\) nên \(\widehat {BOx} =40^0\)

b)

Tia Ox nằm trong góc BOD nên

 \(\begin{array}{l}\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOx}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {110^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {70^0} \end{array}\)

Ta được: \(\widehat {xOD}= \widehat D(=70^0)\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên \(Ox// CD\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB// Ox\\CD// Ox\end{array} \right. \Rightarrow AB// CD.\) ( Tính chất)