Giải bài 3.34 trang 49 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.34. Biết \(AB\parallel Cx;\widehat A = {70^0};\widehat B = {60^0}.\)

Tính số đo các góc \(\widehat {{C_1}};\widehat {{C_2}};\widehat {{C_3}}.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(AB//Cx \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {{C_2}} \) (2 góc so le trong). Mà \(\widehat {BAC}= {70^0}\) nên \(\widehat {{C_2}}=70^0 \)

                            \(\widehat {ABC} = \widehat {{C_3}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {ABC}= {60^0}\) nên \(\widehat {{C_3}}=60^0\)

Mặt khác,\(\widehat {{C_1}} + \widehat {ACD} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

             \(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \left( {\widehat {{C_2}} + \widehat {{C_3}}} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \left( {{{70}^0} + {{60}^0}} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} + {130^0}= {180^0}\\\Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^0} - {130^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {50^0}\end{array}\)