Giải bài 3.36 trang 43 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngMột ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với tốc độ 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu các xuất phát từ A, chạy theo hướng Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với tốc độ 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu các xuất phát từ A, chạy theo hướng \(N{30^ \circ }E\) với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét? A. 110 km B. 112 km C. 111,4 km D. 110,5 km Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính quãng đường \(AC,\,\,AB.\) - Tính \(\widehat {BAC}\) - Áp dụng định lý cosin để tính cạnh \(BC\): \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat {BAC} = {90^ \circ } - {30^ \circ } = {60^ \circ }.\) Quãng đường \(AB\) là: \(AB = 60.2 = 120\,\,km.\) Quãng đường \(AC\) là: \(AC = 50.2 = 100\,\,km\) Độ dài quãng đường \(BC\) là: Áp dụng định lý cosin, ta có: \(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\\ \Rightarrow \,\,B{C^2} = 14400 + 10000 - 2.120.100.\cos {60^ \circ }\\ \Rightarrow \,\,B{C^2} = 12400\\ \Rightarrow \,\,BC = \sqrt {12400} \approx 111,4\,\,km\end{array}\) Chọn C.
Quảng cáo
|