Bài 3.24 trang 115 SBT hình học 12Giải bài 3.24 trang 115 sách bài tập hình học 12. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng... Quảng cáo
Đề bài Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng: \((\alpha )\): 3x – y + 4z + 2 = 0 \((\beta )\): 3x – y + 4z + 8 = 0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi tọa độ điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\), sử dụng công thức tính khoảng cách suy ra mối quan hệ \(x,y,z\). Từ đó suy ra mặt phẳng cần tìm. Lời giải chi tiết Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) \( \Leftrightarrow d(M,(\alpha )) = d(M,(\beta ))\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{|3x - y + 4z + 2|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }}\) \( = \dfrac{{|3x - y + 4z + 8|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }}\) \(\begin{array}{l} Vậy tập hợp điểm M là mặt phẳng \(3x - y + 4z + 5 = 0\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|