Bài 3.28 trang 115 SBT hình học 12

Đề bài

Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:

a)  $({\alpha _1}):3x - 2y - 3z + 5 = 0,$$({\alpha _1}'):9x - 6y - 9z - 5 = 0$

b) $({\alpha _2}):x - 2y + z + 3 = 0,$$({\alpha _2}'):x - 2y - z + 3 = 0$

c) $({\alpha _3}):x - y + 2z - 4 = 0,$$({\alpha _3}'):10x - 10y + 20z - 40 = 0$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\dfrac{3}{9} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 6}} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 9}} \ne \dfrac{5}{{ - 5}}$ nên $({\alpha _1})//({\alpha _1}')$

b) Ta có: $\dfrac{1}{1} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \dfrac{1}{{ - 1}}$ nên $({\alpha _2})$ cắt $({\alpha _2}')$

c) Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 10}} = \dfrac{2}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 40}}$ nên $({\alpha _3}) \equiv ({\alpha _3}')$

Loigiaihay.com