Bài 3.27 trang 115 SBT hình học 12

Đề bài

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua  các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết

Hình chiếu của điểm A(2; 3; 4) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B(2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0 ; 4). Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua ba điểm B, C, D nên $(\alpha )$ có phương trình theo đoạn chắn là:  $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{4} = 1$  hay 6x + 4y + 3z – 12 = 0.

Loigiaihay.com