Bài 3.23 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.23 trang 115 sách bài tập hình học 12. Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:...

Quảng cáo

Đề bài

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) \((\alpha )\): x + 2y – 2z + 1 = 0

b) \((\beta )\): 3x + 4z + 25 = 0

c) \((\gamma )\): z + 5 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

a) \(d(M,(\alpha )) = \dfrac{{|1 + 4 + 1|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \dfrac{6}{3} = 2\)

b) \(d(M,(\beta )) = \dfrac{{|3 + 25|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \dfrac{{28}}{5}\)

c) \(d(M,(\gamma )) = \dfrac{{|5|}}{{\sqrt 1 }} = 5\)

Loigiaihay.com

  • Bài 3.24 trang 115 SBT hình học 12

    Giải bài 3.24 trang 115 sách bài tập hình học 12. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng...

  • Bài 3.25 trang 115 SBT hình học 12

    Giải bài 3.25 trang 115 sách bài tập hình học 12. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:...

  • Bài 3.26 trang 115 SBT hình học 12

    Giải bài 3.26 trang 115 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: ...

  • Bài 3.27 trang 115 SBT hình học 12

    Giải bài 3.27 trang 115 sách bài tập hình học 12. Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

  • Bài 3.28 trang 115 SBT hình học 12

    Giải bài 3.28 trang 115 sách bài tập hình học 12. Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:...

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close